中国科学院声学研究所水下航行器信息技术重点实验室助理研究员王雷欧及其同事提出了一种基于特征空间的符号极化信号合成快速算法，该算法能够有效减少计算量。相关研究近期已在线发表于国际学术期刊IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems。 大型天线阵列在许多场合都具有重要的应用价值。与采用单个大型天线相比，多个小型天线组成的阵列可以提高低信噪比下的信号接收能力。信号合成是一种有效的信号处理技术，通过计算最优合成权值来实现接收信号的信噪比最大化。 传统的基于迭代的信号合成方法（如SUMPLE），由于相位漂移在低信噪比下并不稳定。而另一类基于特征空间的信号合成方法，则表现稳定高效。国内外的研究人员曾分别以合成信号的信噪比（Signal-to-Noise Ratio，简称SNR）、合成输出功率（Combined Output Power，简称COP），以及自相关系数（Autocorrelation Coefficient，简称AC）作为目标函数，提出SNR EIGEN、COP EIGEN和AC EIGEN算法。 基于特征空间的信号合成方法，存在的主要问题是计算量大，需要计算信号相关矩阵，以及求解矩阵的特征向量。美国的学者曾利用幂法（Power Method，简称PM）和MF（Matrix-Free）算法优化计算量，但PM只能减少特征向量部分的计算量，当各接收信号噪声方差不一致时，由MF算法得到的合成权值将是有偏的。因此，随着阵列的天线数目以及参与合成计算的采样数据长度的增加，计算量会急剧增加。 为了解决这一问题，王雷欧等人提出一种新的基于特征空间的符号极化信号合成快速算法。通过建立符号极化模型，将接收信号互相关函数中的乘法运算为简单的加1或减1运算。同时，利用Collatz–Wielandt（CW）迭代法计算矩阵的特征向量。 一方面，研究人员基于互相关函数与极化互相关函数的关系，提出符号极化的数学模型，并得到极化互相关函数的估计值。为了减少计算量，通过切比雪夫多项式，根据上述计算结果得到互相关函数的估计值。另一方面，当天线阵列较大时，CW迭代法在求解矩阵特征向量过程中具有比PM更快的速度，能够进一步减少计算量。 实验结果证明，这种新的基于特征空间的符号极化信号合成快速算法能够灵活应用于COP EIGEN和AC EIGEN方法，在显著减少计算量的同时还能够信号合成性能。 |