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相关系数的意义

作者:habao 来源: 日期:2017-9-15 11:50:58 人气: 标签:相关指数的意义

  相关分析是用相关系数(r)来表示两个变量间相互的直线关系,并判断其密切程度的统计方法。相关系数r没有单位。在-1~+1范围内变动,其绝对值愈接近1,两个变量间的直线,相关愈不密切。相关系数若为正,说明一变量随另一变量增减而增减,方向相同;若为负,表示一变量增加、另一变量减少,即方向相反,但它不能表达直线以外(如各种曲线)的关系。

  为判断两事物数量间有无相关,可先将两组变量中一对对数值在普通方格纸上作散点图,如图9.1~9.8所示。图中点子的分布可出现以下几种情况:

  正相关——见图9.1,各点分布呈椭圆形,Y随X的增加而增加,X亦随Y的增加而增加,此时1r0。椭圆范围内各点的排列愈接近其长轴,相关愈密切,当所有点子都在长轴上时,r=1(见图9.2),称为完全正相关。

  负相关——见图9.3,各点分布亦呈椭圆形,Y随X的增加而减少,X也随Y的增加而减少,此时0r-1。各点排列愈接近其长轴,相关愈密切,当所有点子都在长轴上时,r=1(见图9.4),称为完全负相关。

  无相关——见图9.5、图9.6和图9.7,X不论增加或减少,Y的大小不受其影响;反之亦然。此时r=0。另外,须注意有时虽然各点密集于一条直线,但该直线与X轴或Y轴平行,即X与Y的消长互不影响,这种情况仍为无相关。

  非线,图中各点的排列不呈直线趋势,却呈某种曲线,类似这种情况称为非线不同相关系数的散点示意图

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